Известно, что f(x) = 7x + 1. Сравните: 1) f(1/7) и f(-1/7); 2) f(0) и f(1); 3) f(0,5) и f(-0,5); 4) f(-2) и f(2).

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом, как если бы я писал ответ на сайте с вопросами и ответами. Нам дана функция:

и нужно сравнить значения функции для разных аргументов.

1) Сравнение $f(1/7)$ и $f(-1/7)$

Вычислим значения:

Сравнивая:

2) Сравнение $f(0)$ и $f(1)$

Вычисляем:

Сравнивая:

3) Сравнение $f(0,5)$ и $f(-0,5)$

Вычисляем:

Сравнивая:

4) Сравнение $f(-2)$ и $f(2)$

Вычисляем:

Сравнивая:

Вывод:

• $f(1/7) > f(-1/7)$

• $f(0) < f(1)$

• $f(0,5) > f(-0,5)$

• $f(-2) < f(2)$

Функция $f(x) = 7x + 1$ строго возрастает, поэтому для любого $x_1 > x_2$ верно, что $f(x_1) > f(x_2)$.