СРОЧНО!!!!ДАМ 14 БАЛЛОВ!!Заранее каждому помогшему БОЛЬШОЕ спасибо!
1. Сколько всего маленьких кубиков? ...


2. Если разделить куб на маленькие кубики, сколько будет таких маленьких кубиков, у которых окрашены две грани? ...

3. Сколько таких маленьких кубиков, у которых ни одна из граней не окрашена? ...

Если большой куб раскрашен снаружи и разрезан на одинаковые маленькие кубики, то всё зависит от того, сколько маленьких кубиков помещается вдоль одного ребра большого куба.

Пусть вдоль одного ребра находится n маленьких кубиков.

Тогда:

1. Всего маленьких кубиков:

2. Кубиков, у которых окрашены две грани:

Такие кубики находятся на рёбрах большого куба, но не в вершинах.

У куба 12 рёбер, на каждом ребре таких кубиков:

Значит всего:

3. Кубиков, у которых ни одна грань не окрашена:

Это внутренние кубики, которые не касаются поверхности большого куба.

Их количество:

Если на рисунке вдоль ребра 4 маленьких кубика, то:

1. Всего маленьких кубиков:

2. С двумя окрашенными гранями:

3. Без окрашенных граней:

Ответ: 64; 24; 8.