Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.

Хорошо, давайте разберём каждый случай пошагово. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел обычно используют метод разложения на простые множители или формулу:

где НОД — наибольший общий делитель.

1) 15 и 30

1. Разложим на простые множители:

   • 15 = 3 × 5

   • 30 = 2 × 3 × 5

2. Берём все простые множители с наибольшими степенями: 2 × 3 × 5 = 30

Ответ: 30

2) 8 и 35

1. Разложим на простые множители:

   • 8 = 2³

   • 35 = 5 × 7

2. Берём все простые множители с наибольшими степенями: 2³ × 5 × 7 = 8 × 5 × 7 = 280

Ответ: 280

3) 10 и 16

1. Разложим на простые множители:

   • 10 = 2 × 5

   • 16 = 2⁴

2. Берём все простые множители с наибольшими степенями: 2⁴ × 5 = 16 × 5 = 80

Ответ: 80

✅ Итоговые НОК:

1. 30

2. 280

3. 80