Большее основание трапеции равно 18 см, а меньшее – на 3см меньше средней линии. Найдите среднюю линию трапеции.

Чтобы найти среднюю линию трапеции, воспользуемся формулой для её вычисления:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Пусть средняя линия трапеции равна $x$. Тогда:

1. Большее основание равно $18$ см.
2. Средняя линия $x$ на $3$ см больше меньшего основания. Значит, меньшее основание равно $x - 3$.

По формуле средней линии:

Подставляем значения оснований:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Вычтем $x$ из обеих сторон:

Таким образом, средняя линия трапеции равна 15 см.