В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°.
Меньшая боковая сторона равна 15 см, а большее основание равно 24 см.
Вычисли длину меньшего основания.

Рассмотрим задачу пошагово:

1. Дано:

   • Прямоугольная трапеция $ABCD$ с прямым углом $\angle DAB = 90^\circ$.
   • Один из острых углов, $\angle ABC = 45^\circ$.
   • Меньшая боковая сторона $AD = 15$ см.
   • Большее основание $BC = 24$ см.

2. Задача: найти длину меньшего основания $AD$.

3. Решение:

   • Так как трапеция прямоугольная, ее боковая сторона $AD$ перпендикулярна основаниям $AB$ и $CD$.
   • Важно отметить, что угол $ABC = 45^\circ$. Это значит, что $\angle CBA = 45^\circ$, и треугольник $ABC$ является прямоугольным с углом $45^\circ$.
   • В прямоугольном треугольнике с углом $45^\circ$ катеты равны между собой. Это значит, что $AB = AD$, так как $AB$ и $AD$ образуют угол $45^\circ$.

4. Вычисления:

   • По условию задачи боковая сторона $AD = 15$ см.