У малыша была банка с вареньем. В первый раз Карлсон съел 20% варенья из банки, а во второй — 20% того, что осталось. После этого Фрекен Бок долила в банку 25% того, что в ней осталось. В результате этого в банке стало варенья на пол-литра меньше, чем было первоначально (до того, как Карлсон начал есть варенье). Сколько литров варенья было первоначально?

Давай разберём задачу шаг за шагом, аккуратно, чтобы не пропустить ни одной детали.

Пусть первоначально в банке было $x$ литров варенья.

1. Первое действие Карлсона: съел 20% от банки.
   Это значит, что осталось:

   $$x - 0.2x = 0.8x$$

2. Второе действие Карлсона: съел 20% от того, что осталось.
   От оставшихся $0.8x$ литра он съел:

   $$0.2 \cdot 0.8x = 0.16x$$

   Следовательно, после второго раза в банке осталось:

   $$0.8x - 0.16x = 0.64x$$

3. Фрекен Бок долила 25% того, что осталось.
   25% от $0.64x$ — это:

   $$0.25 \cdot 0.64x = 0.16x$$

   Значит, в банке стало:

   $$0.64x + 0.16x = 0.8x$$

4. Согласно условию, после всех действий варенья стало на пол-литра меньше, чем первоначально:

   $$x - 0.5 = 0.8x$$

5. Решаем уравнение:

   $$x - 0.5 = 0.8x \implies x - 0.8x = 0.5 \implies 0.2x = 0.5 \implies x = \frac{0.5}{0.2} = 2.5$$

Ответ: первоначально в банке было 2,5 литра варенья. ✅