Терпеливый мальчик Саша выписал все натуральные числа от 1 до 2017. На сколько больше он написал единиц, чем двоек? Укажите в ответе только число.

Рассмотрим, сколько раз каждая цифра встречается в числе от 1 до 2017, чтобы найти разницу между количеством единиц и двоек.

Шаг 1. Разбиваем числа на разряды

Числа от 1 до 2017 включают разряды:

• Единицы (1, 2, ..., 9),
• Десятки (10, 11, ..., 99),
• Сотни (100, 101, ..., 999),
• Тысячи (1000, 1001, ..., 2017).

Шаг 2. Считаем количество единиц

Единицы могут встречаться в каждом разряде.

1. В разряде единиц:

   • В каждом десятке (например, от 1 до 10, от 11 до 20) цифра "1" появляется один раз.
   • От 1 до 1999 — 200 десятков, то есть $200 \times 1 = 200$.
   • В числах от 2000 до 2017 "1" встречается два раза: в числах 2001 и 2011. Итого: $200 + 2 = 202$.

2. В разряде десятков:

   • В каждом блоке из 100 чисел (например, от 0 до 99, от 100 до 199) "1" появляется 10 раз.
   • От 1 до 1999 таких блоков — 20, то есть $20 \times 10 = 200$.
   • В числах от 2000 до 2017 "1" в разряде десятков не встречается. Итого: $200$.

3. В разряде сотен:

   • "1" появляется в каждом блоке из 1000 чисел (например, от 100 до 199, от 1100 до 1199) 100 раз.
   • От 1 до 1999 таких блоков два, то есть $2 \times 100 = 200$.
   • В числах от 2000 до 2017 "1" в разряде сотен не встречается. Итого: $200$.

4. В разряде тысяч:

   • Число "1" встречается в числах от 1000 до 1999 ровно 1000 раз.
   • В числах от 2000 до 2017 "1" не встречается. Итого: $1000$.

Общее количество единиц: $202 + 200 + 200 + 1000 = 1602.$

Шаг 3. Считаем количество двоек

Аналогично для двоек:

1. В разряде единиц:

   • "2" появляется один раз в каждом десятке.
   • От 1 до 1999 — 200 десятков, то есть $200 \times 1 = 200$.
   • В числах от 2000 до 2017 "2" встречается два раза: в числах 2002 и 2012. Итого: $200 + 2 = 202$.

2. В разряде десятков:

   • "2" появляется 10 раз в каждом блоке из 100 чисел.
   • От 1 до 1999 — 20 блоков, то есть $20 \times 10 = 200$.
   • В числах от 2000 до 2017 "2" в разряде десятков не встречается. Итого: $200$.

3. В разряде сотен:

   • "2" появляется в каждом блоке из 1000 чисел (например, от 200 до 299) 100 раз.
   • От 1 до 1999 таких блоков два, то есть $2 \times 100 = 200$.
   • В числах от 2000 до 2017 "2" в разряде сотен не встречается. Итого: $200$.

4. В разряде тысяч:

   • "2" встречается в числах от 2000 до 2017 ровно 18 раз.
   • Итого: $18$.

Общее количество двоек: $202 + 200 + 200 + 18 = 620.$

Шаг 4. Разница между количеством единиц и двоек

Разница равна: $1602 - 620 = 982.$

Ответ: $\mathbf{982}$.