На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) изображён прямоугольник. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, находится очень просто через диагональ этого прямоугольника.

У любого прямоугольника описанная окружность имеет центр в точке пересечения диагоналей, а её диаметр равен длине диагонали прямоугольника. Значит, радиус равен половине диагонали.

Если стороны прямоугольника равны $a$ и $b$, то диагональ по теореме Пифагора:

Тогда радиус описанной окружности:

Однако в условии сказано, что прямоугольник изображён на клетчатой бумаге, но сами размеры по клеткам (сколько клеток по длине и ширине) на рисунке не приведены в тексте задачи.

Поэтому численное значение радиуса невозможно найти без данных о длинах сторон с рисунка.

Итог: радиус выражается формулой $R = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}$, но для конкретного ответа нужны размеры прямоугольника с изображения.