На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Для того чтобы найти тангенс острого угла на клетчатой бумаге, необходимо определить, как соотносятся его вертикальная и горизонтальная составляющие.

Допустим, угол, который изображён на клетчатой бумаге, образует линию с некоторыми координатами на бумаге. Предположим, эта линия пересекает клетчатую бумагу, проходя через несколько клеток.

Тангенс угла ($\tan \theta$) между прямой и осью $X$ (горизонтальной осью) определяется как отношение вертикальной высоты к горизонтальному расстоянию, то есть:

Предположим, что линия пересекает $x$-ось в точке $A(x_1, 0)$ и $y$-ось в точке $B(0, y_1)$, где $x_1$ и $y_1$ — это количество клеток, через которые проходит линия на клетчатой бумаге. Тогда тангенс угла будет равен:

Таким образом, если мы знаем количество клеток, через которые проходит линия на клетчатой бумаге по вертикали и горизонтали, мы можем найти тангенс угла, используя это соотношение.