Учитель подготовил для контрольной работы 42 карточки пяти цветов: белого, жёлтого, зелёного, красного, синего. Сложив все карточки в этой последовательности (б, ж, з, к, с, б, ж, ...), он пронумеровал их все подряд, начиная с номера 1. Какого цвета карточка с номером 24? С номером 38? С номером 10? Какого цвета последняя карточка? Напишите решение, а не просто номера карточек.

Карточки повторяются циклом из 5 цветов:

1 — белая,
2 — жёлтая,
3 — зелёная,
4 — красная,
5 — синяя.

Далее этот порядок начинается снова. Поэтому нужно разделить номер карточки на 5 и посмотреть на остаток:

• остаток 1 — белая;

• остаток 2 — жёлтая;

• остаток 3 — зелёная;

• остаток 4 — красная;

• остаток 0 — синяя.

Найдём цвета:

1. $24 : 5 = 4$ (остаток $4$).
   Значит, карточка № 24 — красная.

2. $38 : 5 = 7$ (остаток $3$).
   Значит, карточка № 38 — зелёная.

3. $10 : 5 = 2$ (остаток $0$).
   Значит, карточка № 10 — синяя.

4. Последняя карточка имеет номер 42.
   $42 : 5 = 8$ (остаток $2$).
   Значит, последняя карточка — жёлтая.