Вместо одной грузовой машины, в связи с её неисправностью, для срочной перевозки груза массой 45 т взяли другую машину, грузоподъёмность которой на 2 т меньше первой. Поэтому было сделано на 6 рейсов больше, чем предполагалось. Машина какой грузоподъёмности была намечена для перевозки груза?

Обозначим грузоподъёмность первой (запланированной) машины через $x$ тонн.

Тогда грузоподъёмность заменённой машины составляет $x - 2$ тонны.

Общий вес груза — 45 тонн.

1. Сколько рейсов планировалось

Если бы использовалась первая машина, количество рейсов было бы:

2. Сколько рейсов получилось на другой машине

При замене машины число рейсов стало:

По условию задачи это на 6 рейсов больше:

3. Решаем уравнение

Переносим:

Приводим к общему знаменателю:

Упрощаем числитель:

Получаем:

Умножаем обе части на $x(x - 2)$:

Делим на 6:

Раскрываем скобки:

Переносим всё в одну сторону:

4. Решаем квадратное уравнение

Отсюда:

Отрицательное значение не подходит, так как грузоподъёмность не может быть отрицательной.

Ответ:

Грузоподъёмность первой машины была 5 тонн.