2) Приведите контрпример к следующим утверждениям:

а) В феврале всегда 28 дней.

б) 100 кратно любому натуральному числу.

3) Определите истинность утверждений:

а) Во множестве чисел {7; 14; 143; 30; 78; 1291} есть нечётные числа.

б) Из всех цифр от 0 до 9 можно составить любое число.

2) Приведите контрпример к следующим утверждениям:

а) «В феврале всегда 28 дней».
Это утверждение неверно.
Контрпример: високосный год, например 2024 год. В феврале 2024 года было 29 дней. Следовательно, февраль не всегда имеет 28 дней.

б) «100 кратно любому натуральному числу».
Это утверждение также неверно.
Контрпример: возьмём натуральное число 3.
100 ÷ 3 = 33, остаток 1, значит 100 не делится на 3 без остатка, следовательно, не является кратным 3.

3) Определите истинность утверждений:

а) «Во множестве чисел {7; 14; 143; 30; 78; 1291} есть нечётные числа».
Утверждение истинно.
В данном множестве есть нечётные числа: 7, 143 и 1291. Они не делятся на 2 без остатка, значит являются нечётными.

б) «Из всех цифр от 0 до 9 можно составить любое число».
Утверждение ложное.
Цифры 0–9 сами по себе являются лишь символами записи чисел. Из них нельзя «составить любое число» в строгом смысле, так как не уточнены правила составления (например, можно ли использовать цифры повторно, порядок, длину записи и т.д.). Поэтому утверждение считается неверным в математической постановке задачи.