Велосипедист выехал из дома на прогулку. Сначала он ехал 2ч со скоростью 12км/ч,а потом отдохнул час и вернулся домой со скоростью 8км/ч. Постройте график движения велосипедиста.

Для того чтобы построить график движения велосипедиста, нужно рассчитать путь, который он прошел за разные промежутки времени. Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Прогулка в одну сторону

Сначала велосипедист ехал 2 часа со скоростью 12 км/ч. Путь, который он преодолел за это время, можно вычислить по формуле:

Таким образом, за 2 часа он проехал 24 км.

2. Отдых

После этого велосипедист отдыхал 1 час. В это время его скорость равна 0 км/ч, и он не двигался, поэтому на графике будет просто горизонтальная линия.

3. Возвращение домой

Затем велосипедист вернулся домой со скоростью 8 км/ч. Путь в 24 км ему нужно было пройти, но со скоростью 8 км/ч, и время, которое он потратил на это, можно вычислить по формуле:

Таким образом, на возвращение домой у него ушло 3 часа.

Построение графика

1. По оси X будем откладывать время (в часах).
2. По оси Y — путь (в километрах).

• В первые 2 часа (с 0 до 2 часов) велосипедист движется с постоянной скоростью 12 км/ч, и его путь растет линейно от 0 до 24 км.
• В течение следующего часа (с 2 до 3 часов) он отдыхает, и путь остается неизменным на уровне 24 км.
• С 3 до 6 часов он возвращается домой со скоростью 8 км/ч, его путь уменьшается линейно от 24 км до 0 км за 3 часа.

Таким образом, график будет представлять собой три части:

1. Линия от 0 до 24 км за 2 часа.
2. Горизонтальная линия на уровне 24 км в течение 1 часа.
3. Линия, спускающаяся от 24 км до 0 км за 3 часа.

График движения велосипедиста будет выглядеть как сочетание отрезков прямых: сначала восходящая прямая, затем горизонтальная и, наконец, нисходящая прямая.