|4x+7|=1

(скажите пожалуйста полное объяснение примера с модулем)​

Решим уравнение

1. Что означает модуль

Модуль числа показывает расстояние от нуля, поэтому выражение
$|A| = 1$ означает, что само выражение $A$ может быть равно либо $1$, либо $-1$.

То есть:

2. Применяем это к нашему уравнению

У нас:

Значит получаем два случая:

Случай 1:

Решаем:

Случай 2:

Решаем:

3. Ответ

4. Краткая проверка

• При $x = -\frac{3}{2}$: $4x+7 = -6+7 = 1$, модуль = 1 ✔

• При $x = -2$: $4x+7 = -8+7 = -1$, модуль = 1 ✔

Оба решения подходят.