Как решить уравнение с модулем? !7х-3!=4 !-это типо модуль помогите пожалуйстаа

Для того чтобы решить уравнение с модулем, нужно учитывать, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. В вашем случае уравнение выглядит так:

$|7x - 3| = 4$

Модуль числа $|a|$ всегда равен $a$, если $a \geq 0$, и $-a$, если $a < 0$. Таким образом, для решения уравнения с модулем мы разбиваем его на два возможных случая:

Шаг 1. Разбираем два случая:

1. Первый случай:
   $7x - 3 = 4$ (если выражение $7x - 3 \geq 0$)

   Решаем это уравнение:

   $$7x - 3 = 4$$

   Добавляем 3 к обеим частям:

   $$7x = 7$$

   Делим обе части на 7:

   $$x = 1$$

2. Второй случай:
   $7x - 3 = -4$ (если выражение $7x - 3 < 0$)

   Решаем это уравнение:

   $$7x - 3 = -4$$

   Добавляем 3 к обеим частям:

   $$7x = -1$$

   Делим обе части на 7:

   $$x = -\frac{1}{7}$$

Шаг 2. Проверяем решения

Теперь проверим оба найденных значения $x$.

• Для $x = 1$:

  $$|7(1) - 3| = |7 - 3| = |4| = 4$$

  Условие выполнено.

• Для $x = -\frac{1}{7}$:

  $$|7 \left(-\frac{1}{7}\right) - 3| = |-1 - 3| = |-4| = 4$$

  Условие также выполнено.

Ответ:

Обе величины $x = 1$ и $x = -\frac{1}{7}$ являются решениями уравнения.