Решите уравнение с модулем |3x+2|-4=0

Чтобы решить уравнение с модулем $|3x + 2| - 4 = 0$, сначала упростим его.

1. Переносим -4 на правую сторону уравнения:

   $$|3x + 2| = 4$$

2. Теперь необходимо решить это уравнение. Модуль выражения $|3x + 2| = 4$ означает, что выражение внутри модуля $3x + 2$ может быть равно либо 4, либо -4. То есть, у нас будет два возможных случая:

   • $3x + 2 = 4$

   • $3x + 2 = -4$

3. Рассмотрим оба случая.

Первый случай:

Вычитаем 2 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 3:

Второй случай:

Вычитаем 2 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 3:

Таким образом, решение уравнения: $x = \frac{2}{3}$ и $x = -2$.