Объясните почему значение суммы 1)15 +39 делиться на 3 2) 33+88 делиться на 11 3) 24а+24с делиться на 24 где а и с натуральные числа 4) 18а+45в+99с делиться на 9 где а,в,с натуральные числа

Давайте подробно разберем каждый из этих примеров, чтобы понять, почему указанные суммы делятся на данные числа:

1. 15 + 39 делится на 3:

   • Сначала найдем сумму: $15 + 39 = 54$.
   • Чтобы понять, почему сумма делится на 3, вспомним правило: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
   • Разберем наше число: $5 + 4 = 9$, и 9 делится на 3. Следовательно, 54 делится на 3.

2. 33 + 88 делится на 11:

   • Сначала найдем сумму: $33 + 88 = 121$.
   • Правило деления на 11 гласит, что если разность между суммой цифр на четных позициях и суммой цифр на нечетных позициях делится на 11, то и всё число делится на 11.
   • В нашем случае: $1 - (2 - 1) = 0$, и 0 делится на 11. Таким образом, 121 делится на 11.

3. 24а + 24с делится на 24, где а и с - натуральные числа:

   • Выразим данное выражение как $24(a + c)$.
   • Поскольку 24 умножается на сумму любых двух натуральных чисел (a и c), результат будет кратен 24.

4. 18а + 45в + 99с делится на 9, где а, в, с - натуральные числа:

   • Рассмотрим каждый терм отдельно: 18а, 45в, 99с.
   • Каждое из этих чисел (18, 45, 99) делится на 9.
   • Таким образом, умножение каждого из этих чисел на любое натуральное число (а, в, с) также будет давать число, кратное 9.
   • Следовательно, сумма $18а + 45в + 99с$ также будет кратна 9, независимо от значений а, в, с.

Во всех этих случаях мы используем основные правила деления и свойство распределения (когда общий множитель можно вынести за скобки). Это помогает понять, почему данные выражения делятся на указанные числа.