Найдите наименьшее значение функции y=(x-18)e^(x-17) на отрезке [16;18].

Найдём производную функции:

По правилу произведения:

Вынесем экспоненту за скобки:

Так как $e^{x-17}>0$ при любом $x$, знак производной определяется выражением $x-17$:

Следовательно, функция убывает до $x=17$, а затем возрастает, поэтому в точке $x=17$ достигается минимум.

Наименьшее значение функции на отрезке $[16;18]$: