Вопрос задан 18.07.2026 в 20:15. Предмет Математика. Спрашивает Юнаковский Илья.

Упростите выражение sin(п+a)*cos(п-a)/ctg (3п/2-a)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Языков Егор.

sin⁡(π+a)⋅cos⁡(π−a)ctg⁡(3π2−a)\frac{\sin(\pi+a)\cdot\cos(\pi-a)}{\ctg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)}

Используем формулы приведения:

sin⁡(π+a)=−sin⁡a,cos⁡(π−a)=−cos⁡a.\sin(\pi+a)=-\sin a, \qquad \cos(\pi-a)=-\cos a.

Тогда числитель:

(−sin⁡a)(−cos⁡a)=sin⁡acos⁡a.(-\sin a)(-\cos a)=\sin a\cos a.

Теперь упростим знаменатель:

ctg⁡(3π2−a)=cos⁡(3π2−a)sin⁡(3π2−a)=−sin⁡a−cos⁡a=sin⁡acos⁡a=tg⁡a.\ctg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right) = \frac{\cos\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)} {\sin\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)} = \frac{-\sin a}{-\cos a} = \frac{\sin a}{\cos a} = \tg a.

Получаем:

sin⁡acos⁡atg⁡a=sin⁡acos⁡asin⁡acos⁡a=sin⁡acos⁡a⋅cos⁡asin⁡a=cos⁡2a.\frac{\sin a\cos a}{\tg a} = \frac{\sin a\cos a}{\frac{\sin a}{\cos a}} = \sin a\cos a\cdot\frac{\cos a}{\sin a} = \cos^2 a.

Ответ:

cos⁡2a\boxed{\cos^2 a}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 196 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 27.09.2025 11:37 15 Алексеева Катя
Математика 24.07.2025 16:13 19 Хомяк Лиза
Математика 10.01.2024 14:04 436 Ложкин Валера
Математика 21.02.2026 18:14 16 Смирнов Евгений
Математика 09.06.2025 10:14 17 Давидович Милана
Математика 14.08.2025 21:40 24 Кравчук Даша
Математика 07.06.2026 17:22 15 Ильин Вадим
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.10.2024 03:07 1272 Жиганян Джамал
Математика 07.05.2025 08:39 461 Mamutkina Liza
Математика 02.05.2025 23:53 205 Роганова Даниэлла
Математика 24.12.2023 07:44 840 Жукова Рина
Математика 18.07.2026 16:57 14 Егорова Анастасия
Математика 12.07.2025 09:47 558 Быков Дима
Математика 18.07.2026 22:18 22 Аббасов Александр
Математика 18.07.2026 22:15 18 Ибатуллин Марсель
Математика 16.07.2026 14:12 18 Зинец Андрей
Математика 18.04.2026 10:14 13 Шакирский Иван

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.07.2026 23:11 12 Нефёдов Максим
Математика 18.07.2026 22:50 14 Korolenko Aleksandr
Математика 18.07.2026 22:18 22 Аббасов Александр
Математика 18.07.2026 22:15 18 Ибатуллин Марсель
Математика 18.07.2026 22:06 13 Проскурина Полина
Математика 18.07.2026 21:29 18 Верховников Ванёк
Математика 18.07.2026 21:20 19 Илахунов Шадияр
Математика 18.07.2026 21:07 10 Zhienbayev Nyrlan
Математика 18.07.2026 20:40 16 Миронов Павел
Математика 18.07.2026 20:30 14 Нусратова Карина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос