Чему равно среднее арифметическое первых тысячи натуральных чисел?

Среднее арифметическое первых тысячи натуральных чисел находится по формуле:

Первые тысяча натуральных чисел — это числа от 1 до 1000:

Их сумма вычисляется по формуле суммы арифметической прогрессии:

где:

• $n=1000$ — количество чисел,

• $a_1=1$ — первое число,

• $a_n=1000$ — последнее число.

Тогда:

Теперь делим сумму на количество чисел:

Можно заметить и проще: в последовательности от 1 до 1000 числа попарно дают одинаковую сумму:

Поэтому среднее арифметическое равно середине между первым и последним числом:

Ответ: 500,5.