Вопрос задан 23.07.2026 в 14:23. Предмет Математика. Спрашивает Макаров Макар.

Точками разрыва заданной функции y=(2x-1)/(x^2-8x+15) являются:
1. 2
0,2
1/2
3, 5
2,4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Драмашков Андрей.

Для функции

y=2x1x28x+15y=\frac{2x-1}{x^2-8x+15}

точки разрыва находятся там, где знаменатель равен нулю:

x28x+15=0x^2-8x+15=0

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

x28x+15=(x3)(x5)x^2-8x+15=(x-3)(x-5)

Приравниваем каждый множитель к нулю:

x3=0x=3x-3=0 \Rightarrow x=3 x5=0x=5x-5=0 \Rightarrow x=5

Числитель в этих точках не равен нулю:

231=5,251=92\cdot3-1=5,\qquad 2\cdot5-1=9

значит, сокращения нет, и это действительно точки разрыва.

Ответ: 3 и 5. (В вариантах это соответствует пункту «3, 5».)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос