Три сестры поделили сливы между собой. Старшая сестра взяла себе 1/3 части всех слив и еще 8 слив, так как была старшей. Средняя взяла 1/3 часть оставшихся слив и ещё 8 слив, повторяя за старшей. Младшая взяла также: 1/3 часть оставшихся слив и ещё 8. Оказалось, что после этого не осталось слив. По сколько слив взяла каждая из сестёр?

Решим задачу с конца.

Младшая сестра взяла треть оставшихся слив и ещё 8 слив, после чего слив не осталось. Значит, эти дополнительные 8 слив составляли оставшиеся две трети:

Следовательно, перед младшей сестрой было:

Младшая взяла:

Теперь найдём, сколько слив оставалось перед средней сестрой. Пусть их было $x$. После того как средняя взяла треть и ещё 8 слив, осталось 12:

Средняя сестра взяла:

Перед старшей сестрой было всего $y$ слив. После того как она взяла треть и ещё 8 слив, осталось 30:

Старшая сестра взяла:

Проверка:

Ответ: старшая сестра взяла 27 слив, средняя — 18 слив, младшая — 12 слив.