Когда автомобиль проехал 1 / 3 намеченного пути, то ему осталось до середины пути еще 56,2 км. Какой путь должен проехать автомобиль?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие

Автомобиль проехал 1/3 намеченного пути, и ему осталось до середины пути еще 56,2 км. Необходимо найти полный путь, который должен проехать автомобиль.

Обозначим

1. Полный путь, который нужно проехать, обозначим за $L$ (в километрах).
2. Если весь путь $L$, то:
   • Половина пути — это $L / 2$.
   • $1/3$ пути — это $L / 3$.

Анализ

Когда автомобиль проехал $1/3$ пути ($L / 3$), ему до середины пути ($L / 2$) осталось ещё 56,2 км. Значит, отрезок между $L / 3$ и $L / 2$ равен 56,2 км.

Или математически:

Решение уравнения

Приведём выражение к общему знаменателю:

Умножим обе части на 6:

Ответ

Полный путь, который должен проехать автомобиль, составляет 337,2 км.