НУЖНО РЕШЕНИЕ К ЗАДАНИЮ 7. Случайная величина X сосредоточенная на интервале [-1;3], задана функцией распределения F(X) =1/4 x+1/4. Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал [0;2].
8. Найти плотность вероятности φ(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, заданной функцией распределения в задании 7.
9. Построить графики F(X) и φ(x). Отметить на них вероятность, найденную в задании 7.

В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ НУЖНЕЕ ВСЕГО 7 - ОЙ НОМЕР

Решение задачи №7:

Функция распределения случайной величины $F(x) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}$ определена для $x \in [-1; 3]$. Для того чтобы найти вероятность попадания случайной величины $X$ в интервал $[0; 2]$, воспользуемся свойством функции распределения:

Подставим $a = 0$ и $b = 2$, чтобы найти вероятность.

1. Вычислим $F(0)$:

2. Вычислим $F(2)$:

3. Найдём вероятность $P(0 \leq X \leq 2)$:

Ответ к задаче 7:

Если хотите продолжить разбор задач 8 и 9 или построение графиков, дайте знать!