Мальчик написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр он употреблял?

Нужно посчитать, сколько всего цифр было написано при записи всех чисел от 1 до 1000.

Разобьём числа на группы по количеству цифр:

1. Однозначные числа от 1 до 9
   Таких чисел 9, и каждое содержит по 1 цифре:

2. Двузначные числа от 10 до 99
   Количество таких чисел:

Каждое число содержит 2 цифры:

3. Трёхзначные числа от 100 до 999
   Количество таких чисел:

Каждое содержит 3 цифры:

4. Число 1000
   Оно содержит 4 цифры:

Теперь складываем все полученные количества:

Значит, мальчик употребил 2893 цифры.