В бассейн проведены 2 трубы, равномерно отводящие воду из него. Первая труба опорожняет его за 30 мин, а при одновременном действии двух труб полный бассейн опорожняется за 18 мин. За сколько минут может опорожнить бассейн вторая труба? №2 Один рабочий может выполнить работу за 3 ч. Второму для выполнения той же работы потребуется 6 ч. После того, как первый рабочий проработал 1 ч, к нему присоединился второй рабочий. Через сколько времени совместной работы они окончат работу? Выберите один ответ: - 1ч 20мин - 2ч 30 мин - 1 ч 30мин - 1ч 40 мин - 2ч

1) Про бассейн и две трубы

Удобно считать не “минуты”, а долю бассейна в минуту (производительность).

• Первая труба опорожняет бассейн за 30 мин, значит её скорость:

  $$\frac{1}{30}\ \text{бассейна в минуту}$$

• Две трубы вместе опорожняют за 18 мин, значит их общая скорость:

  $$\frac{1}{18}\ \text{бассейна в минуту}$$

Пусть скорость второй трубы $\frac{1}{x}$. Тогда:

Найдём $\frac{1}{x}$:

Приведём к общему знаменателю 90:

Значит:

Ответ: вторая труба опорожнит бассейн за 45 минут.

2) Про двух рабочих (выбор ответа)

Скорости работы:

• Первый делает всю работу за 3 ч ⇒ за 1 час делает

  $$\frac{1}{3}\ \text{работы}$$

• Второй делает за 6 ч ⇒ за 1 час делает

  $$\frac{1}{6}\ \text{работы}$$

Сначала первый работал 1 час один:

Осталось:

Дальше они работают вместе, их совместная скорость:

Сколько времени нужно, чтобы сделать оставшиеся $\frac{2}{3}$ при скорости $\frac{1}{2}$?

Здесь важно: спрашивается “через сколько времени совместной работы они окончат работу?”, то есть время после присоединения второго.

Правильный вариант ответа: 1ч 20мин.