Первый токарь выполняет заказ объемом в 272 детали быстрее на 1 час, чем второй токарь. За час первый токарь делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый токарь?

Обозначим производительность (скорость работы) токарей.

• Пусть первый токарь делает $x$ деталей в час.

• Тогда второй токарь делает на 1 деталь меньше, то есть $x-1$ деталей в час.

Объём заказа — 272 детали.

Время выполнения заказа

• Первый токарь выполнит заказ за

• Второй токарь выполнит заказ за

По условию первый выполняет быстрее на 1 час, значит:

Перенесём 1 влево:

Приведём к общему знаменателю, домножив всё на $x(x-1)$:

Раскроем скобки:

Сократим $272x$ слева и справа:

Решим квадратное уравнение:

Получаем:

• $x = \frac{1+33}{2} = 17$

• $x = \frac{1-33}{2} = -16$ (не подходит, скорость не может быть отрицательной)

Ответ

Первый токарь делает 17 деталей в час.