Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы

Ответы на вопрос

Отвечает Ластовецька Маша.

Обозначим производительность рабочих (долю работы в день):

Из условия: вместе они делают всю работу за 10 дней, значит за 1 день выполняют

a+b=\frac{1}{10}.

За 7 дней совместной работы они выполнили

7\cdot (a+b)=7\cdot \frac{1}{10}=\frac{7}{10}

всей работы.

Значит осталось сделать

1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}.

После перевода одного рабочего второй один доделывал оставшиеся $\frac{3}{10}$ работы 9 дней. Значит его дневная производительность:

b=\frac{\frac{3}{10}}{9}=\frac{3}{90}=\frac{1}{30}.

То есть второй рабочий один выполнит всю работу за

\frac{1}{b}=30 \text{ дней}.

Теперь из уравнения $a+b=\frac{1}{10}$ :

a=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{3}{30}-\frac{1}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}.

Значит первый рабочий один выполнит всю работу за

\frac{1}{a}=15 \text{ дней}.

Ответ: один рабочий мог выполнить всю работу за 15 дней, другой — за 30 дней.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос