Периметр ромба равен 48 см, а его высота равна 6 см. Найдите углы ромба.

Периметр ромба равен 48 см. У ромба все стороны равны, поэтому найдём длину одной стороны:

Высота ромба связана со стороной и углом формулой:

где $h$ — высота, $a$ — сторона ромба, $\alpha$ — один из его углов.

Подставим известные значения:

Разделим обе части на 12:

Синус угла равен $\frac{1}{2}$ при угле:

В ромбе соседние углы являются дополнительными, то есть их сумма равна $180^{\circ }$. Поэтому второй угол:

Следовательно, углы ромба равны: