Машина ехала по дороге 2 часа со скоростью 85 км/ч, а затем выехала на шоссе и, увеличив скорость на 10 км/ч, ехала ещё 3 часа. Сколько километров проехала машина за всё время?

Для того чтобы узнать, сколько километров проехала машина за всё время, нужно рассчитать расстояние, пройденное на каждом участке пути.

1. На первом участке машина ехала 2 часа со скоростью 85 км/ч. Расстояние можно найти по формуле:

   $$S_1 = v \times t$$

   где $v$ — скорость, $t$ — время.
   Подставляем данные:

   $$S_1 = 85 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 170 \, \text{км}$$

   Итак, на первом участке машина проехала 170 километров.

2. На втором участке машина увеличила скорость на 10 км/ч, т.е. её скорость составила $85 + 10 = 95 \, \text{км/ч}$, и ехала она 3 часа. Расстояние на втором участке:

   $$S_2 = v \times t = 95 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 285 \, \text{км}$$

   Таким образом, на втором участке она проехала 285 километров.

Теперь, чтобы найти общее расстояние, складываем расстояния на обоих участках:

Ответ: машина проехала 455 километров за всё время.