Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина из города А со скоростью 60 км/ч и легковая машина из города Б со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая машина прибудет в город Б?

Для решения задачи нужно сначала найти, через сколько времени машины встретятся, а затем, используя это время, рассчитать, через сколько часов после встречи грузовая машина прибудет в город Б.

1. Найдем время до встречи машин.

Грузовая машина едет со скоростью 60 км/ч, а легковая — 80 км/ч. Расстояние между городами А и Б — 420 км.

Общая скорость сближения машин — это сумма их скоростей:

Теперь, чтобы найти время, которое они будут двигаться навстречу друг другу до встречи, нужно разделить расстояние на общую скорость:

То есть через 3 часа машины встретятся.

2. Расстояние, которое проедет грузовая машина за это время.

Грузовая машина будет двигаться 3 часа со скоростью 60 км/ч:

Это значит, что на момент встречи грузовая машина будет находиться на расстоянии 180 км от города А.

3. Время, которое грузовая машина будет ехать до города Б после встречи.

После встречи грузовой машине останется проехать оставшиеся 240 км (весь путь между городами — 420 км, минус 180 км, которые она уже проехала). Грузовая машина продолжит двигаться со своей постоянной скоростью 60 км/ч, поэтому время, необходимое для оставшегося пути, можно найти по формуле:

Таким образом, через 4 часа после встречи грузовая машина прибудет в город Б.