Вопрос задан 13.02.2025 в 23:23. Предмет Математика. Спрашивает Петричук Вася.

Расположите числа в порядке убывания ( попробуйте сделать это,не приводя все дроби к общему знаменателю):
а) 1/3 , 3/4 , 1/5 , 7/8
б) 2/3 , 3/4 , 5/12
в) 11/12 , 5/11 , 3/7
г) 7/15 , 7/20 , 8/25

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Данилович Ульяна.

Чтобы расположить дроби в порядке убывания, не приводя их к общему знаменателю, можно сравнивать дроби попарно, используя удобные методы: сравнение дробей через перекрёстное умножение или оценку близости к целым числам. Разберём каждый пункт подробно.


а) 1/3, 3/4, 1/5, 7/8

  1. Сравним 7/8 и 3/4:
    74=287 \cdot 4 = 28, 83=248 \cdot 3 = 24.
    Так как 28>2428 > 24, 7/8>3/47/8 > 3/4.

  2. Сравним 3/4 и 1/3:
    33=93 \cdot 3 = 9, 41=44 \cdot 1 = 4.
    Так как 9>49 > 4, 3/4>1/33/4 > 1/3.

  3. Сравним 1/3 и 1/5:
    15=51 \cdot 5 = 5, 31=33 \cdot 1 = 3.
    Так как 5>35 > 3, 1/3>1/51/3 > 1/5.

Итог: 7/8>3/4>1/3>1/57/8 > 3/4 > 1/3 > 1/5.


б) 2/3, 3/4, 5/12

  1. Сравним 3/4 и 2/3:
    33=93 \cdot 3 = 9, 42=84 \cdot 2 = 8.
    Так как 9>89 > 8, 3/4>2/33/4 > 2/3.

  2. Сравним 2/3 и 5/12:
    212=242 \cdot 12 = 24, 35=153 \cdot 5 = 15.
    Так как 24>1524 > 15, 2/3>5/122/3 > 5/12.

  3. Сравним 3/4 и 5/12:
    312=363 \cdot 12 = 36, 45=204 \cdot 5 = 20.
    Так как 36>2036 > 20, 3/4>5/123/4 > 5/12.

Итог: 3/4>2/3>5/123/4 > 2/3 > 5/12.


в) 11/12, 5/11, 3/7

  1. Сравним 11/12 и 5/11:
    1111=12111 \cdot 11 = 121, 125=6012 \cdot 5 = 60.
    Так как 121>60121 > 60, 11/12>5/1111/12 > 5/11.

  2. Сравним 11/12 и 3/7:
    117=7711 \cdot 7 = 77, 123=3612 \cdot 3 = 36.
    Так как 77>3677 > 36, 11/12>3/711/12 > 3/7.

  3. Сравним 5/11 и 3/7:
    57=355 \cdot 7 = 35, 113=3311 \cdot 3 = 33.
    Так как 35>3335 > 33, 5/11>3/75/11 > 3/7.

Итог: 11/12>5/11>3/711/12 > 5/11 > 3/7.


г) 7/15, 7/20, 8/25

  1. Сравним 7/15 и 7/20:
    720=1407 \cdot 20 = 140, 715=1057 \cdot 15 = 105.
    Так как 140>105140 > 105, 7/15>7/207/15 > 7/20.

  2. Сравним 7/15 и 8/25:
    725=1757 \cdot 25 = 175, 158=12015 \cdot 8 = 120.
    Так как 175>120175 > 120, 7/15>8/257/15 > 8/25.

  3. Сравним 7/20 и 8/25:
    725=1757 \cdot 25 = 175, 208=16020 \cdot 8 = 160.
    Так как 175>160175 > 160, 7/20>8/257/20 > 8/25.

Итог: 7/15>7/20>8/257/15 > 7/20 > 8/25.


Таким образом, дроби в каждом пункте успешно упорядочены по убыванию!

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос