Решите алгебраическим способом: если каждому ученику в классе раздать по 2 тетради, то 15 тетрадей останется. Если раздать по 3 тетради, то 2 ученикам не достанется тетрадей. Сколько всего тетрадей и учеников?

Пусть:

• $x$ — количество учеников в классе;

• $y$ — количество тетрадей.

По условию, если каждому ученику дать по 2 тетради, то 15 тетрадей останется:

Если раздать по 3 тетради каждому, то 2 ученикам тетрадей не хватит. Значит, тетрадей хватит только для $x-2$ учеников:

Получаем систему уравнений:

Так как обе части равны $y$, приравняем их:

Раскроем скобки:

Перенесём $2x$ в правую часть:

Прибавим 6 к обеим частям:

Значит, в классе 21 ученик.

Найдём количество тетрадей:

Проверим: если 57 тетрадей раздать по 3 тетради, получится:

То есть двум ученикам из 21 тетрадей не хватит.

Ответ: в классе 21 ученик, всего 57 тетрадей.