Найдите значение выражения 1/4x-4x+y/4xy при x=корень из 42 y=1/2

Ваша задача - найти значение выражения $\frac{1}{4x} - 4x + \frac{y}{4xy}$ при заданных значениях $x = \sqrt{42}$ и $y = \frac{1}{2}$. Давайте решим это пошагово.

1. Подставляем значения x и y в выражение:

   Итак, мы имеем $x = \sqrt{42}$ и $y = \frac{1}{2}$. Подставим эти значения в наше выражение:

   $\frac{1}{4\sqrt{42}} - 4\sqrt{42} + \frac{1/2}{4\sqrt{42} \times 1/2}$

2. Упрощаем выражение:

   Теперь упростим каждый термин:

   • Первый терм: $\frac{1}{4\sqrt{42}}$ остается без изменений.
   • Второй терм: $4\sqrt{42}$ также остается без изменений.
   • Третий терм: $\frac{1/2}{4\sqrt{42} \times 1/2}$ можно упростить. Здесь делитель внутри делителя можно умножить на числитель, получится $\frac{1/2}{2\sqrt{42}}$. Это упрощается до $\frac{1}{4\sqrt{42}}$.

3. Складываем термы:

   Теперь наше уравнение примет вид:

   $\frac{1}{4\sqrt{42}} - 4\sqrt{42} + \frac{1}{4\sqrt{42}}$

   Здесь $\frac{1}{4\sqrt{42}}$ и $\frac{1}{4\sqrt{42}}$ являются одинаковыми термами, поэтому их можно сложить:

   $\frac{1}{4\sqrt{42}} + \frac{1}{4\sqrt{42}} = \frac{2}{4\sqrt{42}}$

   Теперь выражение выглядит так:

   $\frac{2}{4\sqrt{42}} - 4\sqrt{42}$

4. Дальнейшее упрощение:

   Мы можем упростить $\frac{2}{4\sqrt{42}}$ до $\frac{1}{2\sqrt{42}}$. Таким образом, у нас остается:

   $\frac{1}{2\sqrt{42}} - 4\sqrt{42}$

   0 0 Пожаловаться