Вычислите способом, который использовал Гаусс при сложении:
1) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11;
2) 1 × (-2) + 2 × (-2) + 3 × (-2) + 4 × (-2) + 5 × (-2) + 6 × (-2);
3) 6 : (-3) + 9 : (-3) + 12 : (-3) + 15 : (-3) + 18 : (-3) + 21 : (-3).

Способ Гаусса заключается в том, что числа в сумме объединяют парами с одинаковыми суммами (или одинаковыми значениями), а затем умножают результат на количество таких пар.

1)

Сначала сложим первое и последнее числа:

Второе и предпоследнее:

Так продолжаем:

Остаётся число $-6$.

Получается:

Ответ: $-66$.

2)

Вынесем общий множитель $-2$:

Сложим числа способом Гаусса:

Теперь умножаем:

Ответ: $-42$.

3)

В каждом слагаемом делим на $-3$:

Складываем способом Гаусса:

Получаем:

Ответ: $-27$.

Итоговые ответы:

1. $-66$

2. $-42$

3. $-27$