Периметр прямоугольника равен 42 см, а площадь – 104 см². Найди длину и ширину прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника — a см, а ширина — b см.

Из условия известно:

Периметр:

Делим на 2:

Площадь:

Теперь нужно найти два числа, сумма которых равна 21, а произведение — 104.

Составим уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесем все в одну сторону:

Найдем корни уравнения:

Получаем:

Значит, стороны прямоугольника равны 13 см и 8 см.

Проверка:

Периметр:

Площадь:

Ответ: длина прямоугольника — 13 см, ширина — 8 см.