Решите уравнения на множестве комплексных чисел:
1) 2x^2+1=0
2) 3x^2+1=0
3) 2x^2+2x+1=0
4) x^2+2x+9=0

Решим уравнения на множестве комплексных чисел.

1) $2x^2+1=0$

Перенесем 1 в правую часть:

Так как квадрат числа равен отрицательному числу, используем мнимую единицу $i$, где $i^2=-1$:

Ответ:

2) $3x^2+1=0$

Переносим 1:

Ответ:

3) $2x^2+2x+1=0$

Находим дискриминант:

где $a=2,b=2,c=1$:

Так как дискриминант отрицательный:

Корни:

Разделим на 4:

Ответ:

4) $x^2+2x+9=0$

Находим дискриминант: