Решить на множестве комплексных чисел уравнение: 4x² - 8x + 13 = 0.

Чтобы решить уравнение $4x^2 - 8x + 13 = 0$ на множестве комплексных чисел, нужно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Где $a = 4$, $b = -8$, и $c = 13$.

Подставляем эти значения в формулу:

Упростим:

Теперь делим на 8:

Таким образом, корни уравнения:

Ответ: $x_1 = 1 + \frac{3i}{2}$, $x_2 = 1 - \frac{3i}{2}$.