Разделите число 380 на части, обратно пропорциональные числам 3/4 и 5/6

Чтобы разделить число 380 на части, обратно пропорциональные числам $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$, необходимо следовать следующему алгоритму:

1. Найдите величины, обратно пропорциональные данным.

Обратно пропорциональные величины — это обратные значения данных дробей. Для $\frac{3}{4}$ обратное значение будет $\frac{4}{3}$, а для $\frac{5}{6}$ — $\frac{6}{5}$.

2. Выразите обратные пропорции в виде общего множителя.

Обратные пропорции составляют:

Чтобы работать с ними удобнее, найдём общий знаменатель:

Переведём дроби:

Теперь доли обратно пропорциональны 20 и 18.

3. Найдите сумму долей.

Сумма долей:

4. Разделите общее число на сумму долей.

Разделим 380 на сумму долей, чтобы найти стоимость одной доли:

5. Найдите значения каждой части.

Теперь умножим каждую долю на стоимость одной доли:

• Первая часть: $20 \times 10 = 200$,
• Вторая часть: $18 \times 10 = 180$.

Ответ:

Число 380 делится на части обратно пропорциональные $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$, как $200$ и $180$.