Для фруктовых букетов закупили 20 яблок, 30 груш и 45 лимонов. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно собрать, если использовать все фрукты? Какое количество фруктов разных видов будет в каждом букете?

Чтобы найти наибольшее количество одинаковых букетов, нужно вычислить наибольший общий делитель (НОД) чисел 20, 30 и 45.

Разложим числа на простые множители:

20 = 2 · 2 · 5

30 = 2 · 3 · 5

45 = 3 · 3 · 5

НОД (20, 30, 45) = 5.

Значит, можно составить 5 одинаковых букетов, использовав все фрукты.

Теперь определим, сколько фруктов каждого вида будет в одном букете:

• Яблок: 20 : 5 = 4.

• Груш: 30 : 5 = 6.

• Лимонов: 45 : 5 = 9.

Всего в каждом букете: 4 + 6 + 9 = 19 фруктов.

Ответ: можно собрать максимум 5 одинаковых букетов. В каждом букете будет 4 яблока, 6 груш и 9 лимонов, всего 19 фруктов.