. В ящике лежало некоторое количество яблок. Их можно разложить в 5 одинаковых рядов или в 8 одинаковых рядов, или в 12 одинаковых рядов. Какое наименьшее количество яблок может лежать в ящике?
А. 480 яблок; Б. 240 яблок;
В. 120 яблок; Г. 60 яблок.

Для того чтобы определить наименьшее количество яблок, которое можно разложить в 5 одинаковых рядов, 8 одинаковых рядов и 12 одинаковых рядов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5, 8 и 12.

Для этого разложим каждое число на простые множители:

• 5 — простое число, его разложение на множители: $5$.
• 8 = $2^3$.
• 12 = $2^2 \times 3$.

Теперь находим НОК. Для этого нужно взять наибольшие степени всех простых чисел, встречающихся в разложении:

• для числа 2 наибольшая степень — $2^3$ (из 8),
• для числа 3 наибольшая степень — $3$ (из 12),
• для числа 5 наибольшая степень — $5$ (из 5).

Таким образом, НОК = $2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120$.

Следовательно, наименьшее количество яблок, которое можно разложить в 5, 8 и 12 одинаковых рядов, равно 120.

Ответ: В. 120 яблок.