Ученик прочитал 1/8 книги а затем 2/7 оставшейся части. После этого он заметил что прочитал на 18

Ответы на вопрос

Отвечает Кёлер Лера.

Пусть $x$ — это общее количество страниц в книге.

Ученик прочитал 1/8 книги, то есть:

\text{прочитано} = \frac{1}{8} x

После этого он прочитал 2/7 оставшейся части книги. Оставшаяся часть книги после прочтения 1/8 составляет:

\text{оставшаяся часть} = x - \frac{1}{8}x = \frac{7}{8}x

И ученик прочитал 2/7 от оставшейся части, то есть:

\text{прочитано из оставшейся части} = \frac{2}{7} \times \frac{7}{8}x = \frac{2}{8}x = \frac{1}{4}x

Итак, общее количество прочитанных страниц равно:

\text{прочитано всего} = \frac{1}{8}x + \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x + \frac{2}{8}x = \frac{3}{8}x

Оставшаяся часть книги после прочтения составляет:

\text{оставшаяся часть} = x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x

Ученик заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось. То есть:

\frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x - 18

Решим это уравнение:

\frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x - 18

Переносим все члены, содержащие $x$ , на одну сторону:

\frac{3}{8}x - \frac{5}{8}x = -18

-\frac{2}{8}x = -18

Умножаем обе стороны на -1:

\frac{2}{8}x = 18

Умножаем обе стороны на 4:

\frac{1}{2}x = 72

Умножаем обе стороны на 2:

x = 144

Количество страниц в книге — 144 страницы.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ученик прочитал 1/8 книги а затем 2/7 оставшейся части. После этого он заметил что прочитал на 18 страниц меньше чем ему осталось прочитать .Сколько страниц в книге