Диагонали параллелограмма равны 6 и 8 см угол между ними равен 60°. найдите площадь параллелограмма

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, если известны длины его диагоналей и угол между ними, можно воспользоваться следующей формулой:

где:

• $S$ — площадь параллелограмма,
• $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей,
• $\alpha$ — угол между диагоналями.

В данном случае:

• $d_1 = 6$ см,
• $d_2 = 8$ см,
• угол $\alpha = 60^\circ$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Значение $\sin(60^\circ)$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$, то есть:

Упростим выражение:

Приблизительно значение $\sqrt{3} \approx 1.732$, поэтому:

Таким образом, площадь параллелограмма примерно равна 20.78 см².