Вопрос задан 19.10.2026 в 12:00. Предмет Математика. Спрашивает Муртазина Лилия.

Вычислите значение выражения: log₆ 36 + log₄ 64 – log₂ √2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Максимов Илья.

Вычислим значение выражения:

log⁡636+log⁡464−log⁡22\log_6 36+\log_4 64-\log_2\sqrt{2}

Решение:

Воспользуемся основным свойством логарифма:

log⁡ab=c  ⟺  ac=b\log_a b=c \iff a^c=b

1. Найдём первый логарифм:

log⁡636=log⁡662=2\log_6 36=\log_6 6^2=2

Так как 62=366^2=36.

2. Найдём второй логарифм:

log⁡464=log⁡443=3\log_4 64=\log_4 4^3=3

Так как 43=644^3=64.

3. Найдём третий логарифм:

Представим квадратный корень в виде степени:

2=212\sqrt{2}=2^{\frac12}

Тогда:

log⁡22=log⁡2212=12\log_2\sqrt{2}=\log_2 2^{\frac12}=\frac12

4. Подставим полученные значения в исходное выражение:

2+3−12=5−12=92=4,52+3-\frac12=5-\frac12=\frac92=4{,}5

Ответ:

4,5\boxed{4{,}5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 28.03.2026 08:31 18 Дараев Ислам
Математика 15.09.2025 23:46 16 Молодцов Иван
Математика 24.10.2025 17:03 17 Мирная Роя
Математика 14.10.2025 07:05 15 Гоцуля Юра
Математика 28.01.2026 21:52 17 Майоров Евгений
Математика 18.07.2025 07:18 25 Бургалов Георгий
Математика 04.10.2026 09:17 20 Ролёнок Настя
Математика 22.01.2025 19:10 374 Салина Диана
Математика 04.01.2026 16:52 12 Попов Саша
Математика 13.03.2026 09:25 11 Филиппская Настя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 18.07.2025 14:43 453 Пазухина Дарья
Математика 25.02.2026 11:52 100 Шинкарёва Анастасия
Математика 24.12.2023 14:19 1360 Жидкина Жанна
Математика 24.11.2025 15:15 77 Брушневская Настя
Математика 29.12.2023 20:14 1589 Щетинина Елизавета
Математика 04.01.2024 16:07 713 Волкова Альфинур
Математика 20.10.2024 08:33 193 Ямалдинова Сабина
Математика 10.02.2025 23:21 338 Салтыков Рома
Математика 07.01.2024 12:51 1718 Киреев Кирилл
Математика 13.01.2025 23:29 356 Майоров Ярослав

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 26 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 15 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос