A)log6(12)+log6(x)=log6(24)б)log2(3x)=log2(4)+log2(6)

Решим оба уравнения по свойствам логарифмов.

а) $\log_6(12) + \log_6(x) = \log_6(24)$

Используем свойство:

Тогда левая часть:

Если логарифмы с одинаковым основанием равны, то равны и их аргументы:

Проверим область допустимых значений:
для $\log_6(x)$ нужно, чтобы $x > 0$.
Получили $x = 2$, это подходит.

Ответ: $x = 2$

б) $\log_2(3x) = \log_2(4) + \log_2(6)$

Снова применяем свойство суммы логарифмов:

Тогда уравнение принимает вид:

Значит, аргументы равны:

Проверим область допустимых значений:
для $\log_2(3x)$ нужно, чтобы $3x > 0$, то есть $x > 0$.
Число $8$ подходит.

Ответ: $x = 8$

Итог:

• а) $x = 2$

• б) $x = 8$