Log6 12-log6 3+ log6 9
Вычислить

Для решения выражения $\log_6 12 - \log_6 3 + \log_6 9$, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов, чтобы упростить его.

Шаг 1: Применим свойства логарифмов

Сначала напомним основные свойства логарифмов, которые нам помогут упростить выражение:

1. Разность логарифмов: $\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$.
2. Сумма логарифмов: $\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$.

Применение свойства разности логарифмов

Рассмотрим первую часть выражения: $\log_6 12 - \log_6 3$.

Используя первое свойство, получаем:

Теперь выражение стало:

Применение свойства суммы логарифмов

Теперь мы видим, что у нас есть сумма двух логарифмов: $\log_6 4 + \log_6 9$.

Используя второе свойство, можем записать:

Вычисление логарифма

Теперь наше выражение свелось к $\log_6 36$.

Поскольку $36 = 6^2$, то:

Ответ

Таким образом, значение выражения $\log_6 12 - \log_6 3 + \log_6 9$ равно: