1. Какую часть составляют 40 см от 2 м?
2. Решите пропорцию: x:10=33:22.
3. Определите, какая зависимость между величинами в каждой задаче:
1) В классе 36 учащихся. В спортивных секциях занимаются 75% всех учащихся. Сколько учеников занимается в спортивных секциях?
2) Сейчас вес Тани 42 кг, рост 145 см. Чему будет равен вес Тани, когда её рост достигнет 160 см?

1. Какую часть составляют 40 см от 2 м?

Для начала переведём метры в сантиметры:

2 м = 200 см.

Теперь найдём, какую часть составляют 40 см от 200 см:

Если выразить результат в процентах:

Ответ: 40 см составляют $\frac{1}{5}$ часть от 2 м, или 20%.

2. Решите пропорцию: x : 10 = 33 : 22.

Запишем пропорцию в виде дробей:

По основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

Ответ: $x=15$.

3. Определите, какая зависимость между величинами в каждой задаче.

1) В классе 36 учащихся. В спортивных секциях занимаются 75% всех учащихся. Сколько учеников занимается в спортивных секциях?

В этой задаче зависимость между количеством всех учащихся и количеством учащихся, занимающихся в спортивных секциях, является прямо пропорциональной, если процент занимающихся остаётся постоянным.

Чем больше учащихся в классе, тем больше учеников будет заниматься в спортивных секциях при неизменных 75%.

Найдём 75% от 36:

Ответ: 27 учеников. Зависимость прямо пропорциональная.

2) Сейчас вес Тани 42 кг, рост 145 см. Чему будет равен вес Тани, когда её рост достигнет 160 см?

В этой задаче зависимость между ростом и весом не является прямо пропорциональной или обратно пропорциональной.

Вес человека не увеличивается строго пропорционально росту. Он зависит от возраста, телосложения, питания, физической активности и других факторов.

Поэтому, зная только нынешний рост и вес Тани, невозможно точно определить, сколько она будет весить при росте 160 см.

Ответ: зависимость между ростом и весом не является пропорциональной. Определить будущий вес Тани по данным задачи невозможно.

Краткие ответы

1. $\frac{1}{5}$, или 20%.

2. $x=15$.

3. • 1) Прямая пропорциональная зависимость. В спортивных секциях занимаются 27 учеников.

   • 2) Непропорциональная зависимость. Определить вес Тани невозможно по имеющимся данным.