Ленту, длина которой 18,5 м, разрезали на две части таким образом, что одна часть оказалась на 5 м длиннее другой. Найдите длину меньшей части ленты. Укажите, кто верно составил уравнение, с помощью которого можно решить данную задачу.

Давайте разберем задачу пошагово.

1. У нас есть лента длиной 18,5 м, которую разрезали на две части. Обозначим длину одной части как $x$, а длину другой части – как $y$.

2. Из условия задачи известно, что одна из частей на 5 м длиннее другой. Пусть $y$ — это большая часть, а $x$ — меньшая часть. Тогда можно записать:

3. Также известно, что общая длина ленты составляет 18,5 м, то есть сумма длин обеих частей равна 18,5:

4. Теперь подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:

5. Упростим уравнение:

6. Отнимем 5 от обеих сторон:

7. Разделим обе стороны на 2:

Это означает, что длина меньшей части ленты составляет 6,75 метра.

Теперь, чтобы найти длину большей части, подставим $x = 6,75$ в уравнение $y = x + 5$:

Таким образом, длина большей части ленты — 11,75 метра.

Итак, верное уравнение для решения задачи — это:

где $x$ — это длина меньшей части, а $y$ — длина большей части ленты.