4) Мастер делает всю работу за 2 часа, его помощник за 3 часа, а ученик – за 6 часов. За сколько времени они выполнят эту работу, если будут работать совместно?

Решение:

Примем всю работу за 1 (единицу).

По условию задачи:

• Мастер выполняет всю работу за 2 часа.

• Помощник выполняет всю работу за 3 часа.

• Ученик выполняет всю работу за 6 часов.

1. Найдём, какую часть работы каждый выполняет за 1 час.

Мастер за 1 час выполняет:

Помощник за 1 час выполняет:

Ученик за 1 час выполняет:

2. Найдём, какую часть работы они выполнят вместе за 1 час.

Для этого сложим их производительности:

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

Получается, что за один час мастер, помощник и ученик совместно выполняют всю работу.

3. Определим время совместной работы.

Ответ: мастер, помощник и ученик, работая совместно, выполнят всю работу за 1 час.