Расшифруйте ребус: АА ∙ АС = АСС + АС

Ответ: А = 1, С = 0.

В этом ребусе одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

Дан ребус:

Заменим буквенные числа их числовыми выражениями:

• АА = 11А;

• АС = 10А + С;

• АСС = 100А + 11С.

Подставим в исходное равенство:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

Перенесём слагаемые:

Теперь рассмотрим возможные значения А.

Поскольку А — первая цифра двузначного числа, она не может равняться нулю.

Если А ≥ 2, левая часть уравнения положительна, а правая неположительна, поэтому равенство невозможно.

Значит, А = 1.

Подставим это значение:

Следовательно, С = 0.

Проверка:

Подставляем найденные цифры в ребус:

Равенство верное.

Итак, единственное решение ребуса:

А = 1, С = 0.